ANALISIS ENTROPI DARI TRANSFORMASI MENGAWETKAN UKURAN DAN SIFAT-SIFATNYA

Abstract

Transformasi 1 2 T: X  X merupakantransformasiterinvers yang mengawetkan ukuran jika T mengawetkan ukuran, bijektif, and 1 T juga menawetkan ukuran. Transformasi yang mengawetkan ukuran merupakan pemetaan yang mengawetkan struktur antara ruang ukuran. Pada sisi lain, T: X  X merupakan transformasi yang mengawetkan ukuran dari ruang probabilitas X,B,m. Jika A adalah aljabar bagian berhingga  dari B maka     1 0 1,, lim n i n i h T h T H T n   A A A disebut entropi dari T terhadap A. Jika T: X  X merupakan transformasi yang mengawetkan ukuran dari ruang probabilitas X,B,m maka hT   suphT,A  dimana suprimum diambil atas semua aljabar bagian berhingga A dari B disebut entropi dari T. Dalam penelitian ini akan ditunjukkan bahwa limit di atas selalu ada dan menjelaskan mengenai beberapa sifat dari hT,A  dan hT .