Ketidaksamaan Chebyshev Hukum Bilangan Besar pada Bisnis Asuransi

Abstract

Bisnis asuransi sangat erat kaitannya dengan teori statistik, khususnya teori probabilitas (kemungkinan) dalam mengelola risiko yang dijaminnya. Pentingnya mengasuransikan mobil untuk mengalihkan risiko yang mungkin terjadi akibat kerusakan, kecurian, atau kecelakaan terhadap kendaraan maupun jika kecelakaan tersebut menyebabkan kerugian secara langsung terhadap pihak ketiga. Prinsip yang diambil dari teori probabilitas ini dinamakan hukum bilangan besar (the law of large number). Cara yang dilakukan perusahaan asuransi dalam mengaplikasikan prinsip hukum bilangan besar ini ialah memperbanyak jumlah risiko itu sendiri. The Law of Large Number merupakan teorema dari statistik. Jika terdapat variabel acak, maka variabel acak itu akan stabil dalam waktu yang lama. Ini berarti dalam jangka waktu yang panjang nilai pengamatan akan selalu mendekati nilai harapan. Jenis kekonvergenen yang terpenting dalam hal ini jenis kekonvergenen lemah, yang menyatakan bahwa rataan sampel konvergen dalam peluang. Ketidaksamaan Chebyshev merupakan alat yang ampuh untuk membuktikan kekonvergenan lemah, yang dapat ditunjukkan pada pembuktian hukum bilangan besar yang lemah (The Weak Law).