Nonparametric Regression Modeling Based on Spline Truncated Estimator on Simulation Data

Abstract

English

Regression analysis is one of the statistical analysis used to estimate the pattern of the relationship between predictor variables and response variables. In general, the approach to estimating the regression function is the parametric regression, the nonparametric regression and the semiparametric regression. The approach with parametric regression is used if the shape of the regression curve is assumed to follow a certain pattern such as linear, quadratic, cubic and so on, but in fact there is an unknown pattern of relationship between predictor variables and response variables, so nonparametric regression is used. Then the combination of parametric and nonparametric regression is semiparametric regression. One of the well-known nonparametric regression estimators is the spline truncated. This study was conducted by simulating the relationship pattern of the response variable and the predictor variable that not have specific pattern by following a trigonometric function that formed a regression curve with a standard deviation of 0,05 and 0,25 which formed a different distribution of data, then will be approached with parametric regression (linear, quadratic, cubic) and nonparametric regression (spline truncated linear). Based on the coefficient of determination of each standard deviation, it will shows that the nonparametric regression approach has high flexibility so that it is able to adjust the form of regression curve estimation by itself

Bahasa Indonesia

Analisis regresi merupakan salah satu metode analisis dalam statistika yang digunakan untuk mengestimasi pola hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon. Secara umum, terdapat tiga pendekatan dalam analisis regresi yaitu regresi parametrik, nonparametrik dan semiparametrik. Pendekatan dengan regresi parametrik dilakukan jika bentuk dari kurva regresi diasumsikan mengikuti pola tertentu seperti linier, kuadratik, kubik dan lain sebagainya, namun nyatanya terdapat pola hubungan variabel prediktor dan variabel respon yang tidak diketahui sehingga digunakan regresi nonparametrik. Kemudian gabungan antara regresi parametrik dan nonparametrik adalah regresi semiparametrik. Salah satu estimator regresi nonparametrik yang terkenal adalah spline truncated. Pada penelitian ini, regresi nonparametrik dengan estimator spline truncated akan disimulasikan pada hubungan variabel respon dan prediktor yang tidak memiliki pola tertentu dengan mengikuti suatu fungsi trigonometri tertentu yang membentuk kurva regresi dengan standar deviasi 0,05; dan 0,25 yang membentuk persebaran data yang berbeda, kemudian akan didekati dengan regresi parametrik (linier, kuadratik, kubik) dan regresi nonparametrik (spline truncated linier dengan 1, 2, dan 3 titik knot). Berdasarkan hasil analisis, diperoleh estimasi kurva regresi terbaik terdapat pada regresi nonparametrik spline truncated 3 titik knot pada standar deviasi 0,05 dengan nilai koefisien determinasi 96,54%,. Koefisien determinasi dari setiap standar deviasi yang diperoleh dari pendekatan regresi nonparametrik lebih tinggi daripada pendekatan regresi parametrik. Hal ini dikarenakan pendekatan regresi nonparametrik memiliki fleksibilitas yang tinggi sehingga mampu menyesuaikan sendiri bentuk estimasi kurva regresi.

Keywords

• Parametric Regression
• Nonparametric Regression
• Spline Truncated
• Simulation
• Regresi Parametrik
• Regresi Nonparametrik
• Simulasi