Geographically Weighted Poisson Regression Model with Adaptive Bisquare Weighting Function (Case study: data on number of leprosy cases in Indonesia 2020)

Abstract

English

Abstract Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) is a Poisson regression model which is applied on spatial data. The parameter estimation of GWPR is done in each observation location through spatial weighting. This study aims to determine the GWPR model of the number of leprosy cases in each province of Indonesia 2020 and to find the influencing factors. The research uses secondary data collected from Indonesian Ministry of Health and Central Statistics Agency. The spatial weighting is calculated by using the adaptive bisquare function, while the optimum bandwidth is determined by using Generalized Cross-Validation criteria (GCV). The parameter estimation of GWPR uses Maximum Likelihood Estimation (MLE) method. The result of research show that the closed form of Maximum Likelihood (ML) estimator can not be found analytically and that the approximation of ML estimator is found by using Newton-Raphson iterative method. Based on the parameter significance test of the GWPR model, the factors that influenced the number of leprosy cases locally are the percentage of households that have access to proper sanitation, population density, the percentage of people who experience health complaints and outpatient, the number of health workers, the percentage of poor people, the percentage of districts/cities that carry out healthy living community movement (GERMAS) and the percentage of habitable houses. While the factors that globally affected the number of leprosy cases are the percentage of households that have access to proper sanitation, population density, the percentage of people who experience health complaints and outpatient, the number of health workers, the percentage of poor people, the percentage of districts/cities that carry out GERMAS.

Bahasa Indonesia

Abstrak Model Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) adalah model regresi Poisson yang diaplikasikan pada data spasial. Penaksiran parameter model GWPR dilakukan pada setiap lokasi pengamatan menggunakan pembobot spasial. Tujuan penelitian ini adalah menentukan model GWPR data jumlah kasus kusta di setiap provinsi di Indonesia tahun 2020 dan untuk mengetahui faktor-faktor yang memengaruhinya. Data penelitian adalah data sekunder diperoleh dari Kementerian Kesehatan Indonesia dan Badan Pusat Statistik. Pembobot spasial diperoleh menggunakan fungsi kernel adaptive bisquare dan bandwidth optimum ditentukan menggunakan kriteria Generalized Cross-Validation (GCV). Metode penaksiran parameter model GWPR adalah Maximum Likelihood Estimation (MLE). Hasil penelitian menunjukkan bahwa penaksir eksak Maximum Likelihood (ML) tidak dapat diperoleh secara analitik dan hampiran penaksir ML didapat menggunakan metode iteratif Newton-Raphson. Berdasarkan hasil pengujian parameter model GWPR, disimpulkan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh secara lokal adalah persentase rumah tangga yang memiliki akses sanitasi layak, kepadatan penduduk, persentase penduduk yang mengalami keluhan kesehatan dan berobat jalan, jumlah tenaga kesehatan, persentase penduduk miskin, persentase kabupaten/kota yang melaksanakan GERMAS dan persentase rumah layak huni. Faktor-faktor yang berpengaruh secara global adalah persentase rumah tangga yang memiliki akses sanitasi layak, kepadatan penduduk, persentase penduduk yang mengalami keluhan kesehatan dan berobat jalan, jumlah tenaga kesehatan, persentase penduduk miskin, persentase kabupaten/kota yang melaksanakan GERMAS. Berdasarkan pendeteksian parameter dispersi diperoleh nilai parameter dispersi model GWPR sebesar 12,0322 lebih kecil dari parameter dispersi model global (yaitu sebesar 694,3697). Pemodelan GWPR pada kasus kusta penelitian ini belum memenuhi asumsi equidispersi. Kata kunci: Adaptive Bisquare, GCV, GWPR, Overdispersi, Kusta

Keywords

• Adaptive Bisquare
• GCV
• GWPR
• Overdispersi
• Kusta