Total Rainbow Connection Number Of Shackle Product Of Antiprism Graph (〖AP〗_3)

Abstract

English

Function if is said to be k total rainbows in, for each pair of vertex there is a path called with each edge and each vertex on the path will have a different color. The total connection number is denoted by trc defined as the minimum number of colors needed to make graph to be total rainbow connected. Total rainbow connection numbers can also be applied to graphs that are the result of operations. The denoted shackle graph is a graph resulting from the denoted graph where t is number of copies of G. This research discusses rainbow connection numbers rc and total rainbow connection trc(G) using the shackle operation, where is the antiprism graph. Based on this research, rainbow connection numbers rc shack, and total rainbow connection trc shack for.

Bahasa Indonesia

Fungsi jika c: G → {1,2,..., k} dikatakan k total pelangi pada G, untuk setiap pasang titik terdapat lintasan disebut x-y dengan setiap sisi dan setiap titik pada lintasan akan memiliki warna berbeda. Bilangan terhubung total pelangi dilambangkan dengan trc(G), didefinisikan sebagai jumlah minimum warna yang diperlukan untuk membuat graf G menjadi terhubung-total pelangi. Bilangan terhubung total pelangi juga dapat diterapkan pada graf yang merupakan hasil operasi. Graf shackle yang dilambangkan (G1,G2,…,Gt) adalah graf yang dihasilkan dari graf G yang dilambangkan (G,t) dengan t adalah jumlah salinan dari Penelitian ini membahas mengenai bilangan terhubung pelangi rc dan bilangan terhubung total pelangi trc(G)menggunakan operasi shackle, dimana G adalah graf Antiprisma (AP3)Berdasarkan penelitian ini, diperoleh bilangan terhubung pelangi rc(shack AP3,t )= t+2, dan total pelangi trc(shack AP3,t)=2t+3 untuk t ≥2.

Keywords

• Total Rainbow Connection
• Shackle
• Antiprism Graph