Melola Discovery

← Melola Discovery

Akses terbuka Jurnal

Local Stability of Equilibrium Point of the Tuberculosis Transmission Model

Kestabilan Lokal Titik Ekuilibrium Model Transmisi Penyakit Tuberkulosis

Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi · Vol. 19 No. 3 (2023) · hlm. 549–562

DOI
10.20956/j.v19i3.25843
ISSN
2614-8811, 1858-1382
Terbit
2023-05-05
Penerbit
Department of Mathematics, Hasanuddin University
Bahasa
en
Lisensi
creativecommons.org/licenses/by/4.0

Abstrak

Inggris

A crucial part of illness prevention over the past few decades has been played by mathematical models. The dynamic system can be used to characterize the TB infection process. For the purpose of developing future prevention strategies, it is crucial to comprehend the effect of vaccination approach on the control of TB. We investigated the impact of vaccination strategies on TB disease transmission through a dynamic model. The model discussed involves logistical population growth. The purpose of this discussion is to analyze the local stability of the equilibrium point of the TB disease transmission model. Numerical simulations are provided to illustrate the theoretical results. The existence and local stability of the model equilibrium point depends on the basic reproduction number analytically. Based on secondary data, the basic reproduction number values are 0.98 and 4.12, respectively. Numerical simulations for these two values support the analysis results obtained. If the basic reproduction number is less than one, then the transmission of TB disease can be eradicated. However, if the basic reproduction number is more than one, the vaccination strategy is not sufficient to control TB transmission.

Bahasa Indonesia

Model matematika beberapa dekade terakhir memainkan peran penting dalam pengendalian suatu penyakit. Dinamika sistem dapat menggambarkan proses penularan penyakit tuberkulosis (TB). Pengaruh strategi vaksinasi terhadap penularan penyakit TB penting untuk dipahami dalam rangka pengembangan strategi pencegahan di masa depan. Kami menyelidiki dampak strategi vaksinasi pada penularan penyakit TB melalui model dinamis. Model yang dibahas melibatkan pertumbuhan penduduk secara logistik. Tujuan pembahasan ini adalah menganalisis kestabilan lokal titik ekuilibrium model penularan penyakit TB. Simulasi numerik diberikan untuk mengilustrasikan hasil teoritis. Eksistensi dan kestabilan lokal titik ekuilibrium model bergantung pada bilangan reproduksi dasar secara analitik. Berdasarkan data sekunder diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar masing-masing sebesar 0,98 dan 4,12. Simulasi numerik untuk dua nilai tersebut mendukung hasil analisis yang diperoleh. Jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu maka penularan penyakit TB dapat diberantas akan tetapi, sebaliknya jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu maka strategi vaksinasi yang dilakukan belum cukup untuk mengendalikan penularan penyakit TB.

Kata kunci

Jaringan kolaborasi para penulis

24 penulis · 131 tautan kepenulisan bersama

Arahkan kursor atau ketuk sebuah nama untuk menyorot rekan penulisnya. Klik dua kali untuk membuka halaman penulis.

  • Cenderawasih University
  • Afiliasi tidak diketahui
  • Organisasi berbeda
  • Organisasi sama
  • Afiliasi tidak diketahui
  • Garis lebih tebal = lebih banyak artikel bersama · lingkaran lebih besar = lebih banyak artikel
Tampilkan sebagai tabel
Rekan penulisOrganisasiArtikel bersama
Inriyanti AssaCenderawasih University5
Konstantina Marthina PariariboCenderawasih University4
Agustina Regina YufuaiCenderawasih University3
Frans Augusthinus AsmurufCenderawasih University2
Helmin RumbiakCenderawasih University2
Sherly Novita MamoriboCenderawasih University2
Dolfinus Yufu BouwayCenderawasih University2
Sherly RamandeyAfiliasi tidak diketahui1
Hanna S. I. KawulurAfiliasi tidak diketahui1
Anike Nelce BowaireCenderawasih University1
Bill J.C PangayowCenderawasih University1
Widyawati RatnasarianiCenderawasih University1
Lamria SimanjuntakCenderawasih University1
AsriatiAfiliasi tidak diketahui1
Natalia Paskawati AdimuntjaCenderawasih University1
Fredrik SokoyCenderawasih University1
Izak Yesaya SamayCenderawasih University1
Herbert InnahCenderawasih University1
Hanna KawulurCenderawasih University1
Mina Blandina AyomiCenderawasih University1
Inda Puspita SariCenderawasih University1
Titik SuparwatiCenderawasih University1

Afiliasi berasal dari OpenAlex; metadata OAI-PMH jurnal tidak memuatnya. Penulis tanpa ID OpenAlex dicocokkan berdasarkan nama, sehingga dua orang bisa tergabung atau satu orang bisa terpisah.

Sumber metadata: OAI-PMH (metadata jurnal) https://journal.unhas.ac.id/index.php/jmsk/oai, pertama di-harvest 5 Nov 2026, terakhir terlihat 8 Nov 2026.
Metadata asli (oai_dc) 
<oai_dc:dc xmlns="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/" xmlns:oai_dc="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/  http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc.xsd">
	<dc:title xml:lang="en">Local Stability of Equilibrium Point of the Tuberculosis Transmission Model</dc:title>
	<dc:title xml:lang="id">Kestabilan Lokal Titik Ekuilibrium Model Transmisi Penyakit Tuberkulosis</dc:title>
	<dc:creator xml:lang="en">Harianto, Joko</dc:creator>
	<dc:creator xml:lang="en">Tuturop, Katarina Lodia</dc:creator>
	<dc:subject xml:lang="en">Local Stability</dc:subject>
	<dc:subject xml:lang="en">TB Disease</dc:subject>
	<dc:subject xml:lang="en">Basic Reproduction Number</dc:subject>
	<dc:description xml:lang="en">A crucial part of illness prevention over the past few decades has been played by mathematical models. The dynamic system can be used to characterize the TB infection process. For the purpose of developing future prevention strategies, it is crucial to comprehend the effect of vaccination approach on the control of TB. We investigated the impact of vaccination strategies on TB disease transmission through a dynamic model. The model discussed involves logistical population growth. The purpose of this discussion is to analyze the local stability of the equilibrium point of the TB disease transmission model. Numerical simulations are provided to illustrate the theoretical results. The existence and local stability of the model equilibrium point depends on the basic reproduction number analytically. Based on secondary data, the basic reproduction number values are 0.98 and 4.12, respectively. Numerical simulations for these two values support the analysis results obtained. If the basic reproduction number is less than one, then the transmission of TB disease can be eradicated. However, if the basic reproduction number is more than one, the vaccination strategy is not sufficient to control TB transmission.</dc:description>
	<dc:description xml:lang="id">Model matematika beberapa dekade terakhir memainkan peran penting dalam pengendalian suatu penyakit. Dinamika sistem dapat menggambarkan proses penularan penyakit tuberkulosis (TB). Pengaruh strategi vaksinasi terhadap penularan penyakit TB penting untuk dipahami dalam rangka pengembangan strategi pencegahan di masa depan. Kami menyelidiki dampak strategi vaksinasi pada penularan penyakit TB melalui model dinamis. Model yang dibahas melibatkan pertumbuhan penduduk secara logistik. Tujuan pembahasan ini adalah menganalisis kestabilan lokal titik ekuilibrium model penularan penyakit TB. Simulasi numerik diberikan untuk mengilustrasikan hasil teoritis. Eksistensi dan kestabilan lokal titik ekuilibrium model bergantung pada bilangan reproduksi dasar secara analitik. Berdasarkan data sekunder diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar masing-masing sebesar 0,98 dan 4,12. Simulasi numerik untuk dua nilai tersebut mendukung hasil analisis yang diperoleh. Jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu maka penularan penyakit TB dapat diberantas akan tetapi, sebaliknya jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu maka strategi vaksinasi yang dilakukan belum cukup untuk mengendalikan penularan penyakit TB. </dc:description>
	<dc:publisher xml:lang="en">Department of Mathematics, Hasanuddin University</dc:publisher>
	<dc:date>2023-05-05</dc:date>
	<dc:type>info:eu-repo/semantics/article</dc:type>
	<dc:type>info:eu-repo/semantics/publishedVersion</dc:type>
	<dc:format>application/pdf</dc:format>
	<dc:identifier>https://journal.unhas.ac.id/index.php/jmsk/article/view/25843</dc:identifier>
	<dc:identifier>10.20956/j.v19i3.25843</dc:identifier>
	<dc:source xml:lang="en">Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi; Vol. 19 No. 3 (2023): MAY, 2023; 549-562</dc:source>
	<dc:source>2614-8811</dc:source>
	<dc:source>1858-1382</dc:source>
	<dc:language>en</dc:language>
	<dc:relation>https://journal.unhas.ac.id/index.php/jmsk/article/view/25843/9715</dc:relation>
	<dc:relation>10.20956/j.v19i3.25843.g9715</dc:relation>
	<dc:rights xml:lang="en">Copyright (c) 2023 Author and publisher</dc:rights>
	<dc:rights xml:lang="en">https://creativecommons.org/licenses/by/4.0</dc:rights>
</oai_dc:dc>