Group theory is a field of abstract algebra that studies the structure of sets. Some concepts that are developments of group theory are fuzzy subgroups. Suppose that G is a group, a fuzzy subset μ of G is called a fuzzy subgroup of G if it satisfies and for each. However, not all groups have fuzzy subgroups. The aim of this research is to show that is a classical group with multiplication operations in the group and determine fuzzy subgroups in the group. From the research results, it is found that the subset with prime modulo integers and is a classical group with group multiplication operations and the fuzzy subset in the group is a fuzzy subgroup and in general The properties of the classical group apply to the fuzzy subgroup, namely the singularity of the identity and the singularity of the inverse. However, there are properties of classical groups that do not apply to fuzzy subgroups, namely the law of cancellation
Bahasa Indonesia
Teori grup merupakan salah satu bidang kajian aljabar abstrak yang mempelajari struktur himpunan. Suatu himpunan tak kosong, dengan suatu operasi biner yang memenuhi aksioma-aksioma tertentu yaitu tertutup, bersifat asosiatif, memuat identitas dan memuat invers dari setiap elemennya disebut grup. Menurut Yasir et al. (2016), subgrup yaitu himpunan bagian tak kosong dari suatu grup dan merupakan grup terhadap operasi yang sama dengan grup. Beberapa konsep yang merupakan pengembangan dari teori grup adalah subgrup fuzzy. Misalkan didefinisikan adalah grup, suatu subhimpunan fuzzy dari disebut subgrup fuzzy dari jika memenuhi dan untuk setiap. Namun tidak semua grup mempunyai subgrup fuzzy. Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah menunjukkan merupakan grup klasik dengan operasi perkalian dalam grup dan menentukan subgrup fuzzy dalam grup. Dari hasil penelitian diperoleh subhimpunan dengan bilangan bulat modulo prima dan merupakan grup klasik dengan operasi perkalian grup dan subhimpunan fuzzy dalam grup merupakan subgrup fuzzy dan secara umum sifat pada grup klasik berlaku pada subgrup fuzzy yaitu ketunggalan identitas dan ketunggalan invers. Namun ada sifat pada sifat-sifat grup klasik yang tidak berlaku secara umum pada subgrup fuzzy yaitu hukum pencoretan. Hukum pencoretan tidak berlaku secara umum karena terdapat bilangan bulat modulo prima yang berlaku yaitu pada.
Afiliasi berasal dari OpenAlex; metadata OAI-PMH jurnal tidak memuatnya. Penulis tanpa ID OpenAlex dicocokkan berdasarkan nama, sehingga dua orang bisa tergabung atau satu orang bisa terpisah.