Melola Discovery

← Melola Discovery

Jurnal

PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PENYEBARAN HIV/AIDS DENGAN TREATMENT

Unnes Journal of Mathematics · Vol. 7 No. 2 (2019) · hlm. 142–154

DOI
10.15294/ujm.v7i2.27390
ISSN
2460-5859, 2252-6943
Terbit
2019-01-02
Penerbit
Universitas Negeri Semarang
Bahasa
eng

Abstrak

Penelitian ini membahas model matematika untuk penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan Treatment. Model matematika yang digunakan berupa model SIAT. Tujuan penelitian ini adalah membangun model matematika, menganalisis titik kestabilan, dan menginterpretasikan simulasi model matematika dengan Maple. Dalam pembangunan model diperoleh model matematika dengan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis yang dilakukan menghasilkan angka rasio reproduksi dasar (R0). Setelah menganalisis dua titik kesetimbangan maka dapat disimpulkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil asimtotik lokal apabila R0 1. Selanjutnya, untuk mengilustrasikan model tersebut maka dilakukan simulasi model menggunakan program Maple menghasilkan beberapa fakta, yaitu semakin besar nilai progres menuju HIV tahap lanjut pada individu HIV tahap awal (γ1) akan memperkecil jumlah penderita dan semakin besar laju Treatmen dari populasi HIV tahap awal (ψ1) akan memperkecil jumlah penderita. This study discusses the mathematical models for the spread of HIV/AIDS disease with treatment class. The mathematical models used in the form SIAT models. The purpose of this study is to develop a mathematical model, analyze the point of stability, and interpret the mathematical model simulation with maple. In the construction of the model is obtained mathematical model with two points of equilibrium that is the point of disease-free equilibrium and endemic equilibrium point. The analysis carried out to produce numbers basic reproduction ratio (R0 ). After analyzing two equilibrium point it can be concluded that the disease-free equilibrium point will be the local asymptotically stable if R0 1. Furthermore, to illustrate the model of the simulation model using Maple program produces some of the facts, that the greater value of the individuals who join treatment from HIV class (ψ1) and the greater progress of individuail who came pre-AIDS (γ1) will reduce the number of patients.

Jaringan kolaborasi para penulis

40 penulis · 61 tautan kepenulisan bersama · menampilkan 40 yang paling banyak terhubung

Arahkan kursor atau ketuk sebuah nama untuk menyorot rekan penulisnya. Klik dua kali untuk membuka halaman penulis.

  • State University of Semarang
  • International Islamic University Malaysia
  • Institut Teknologi Sepuluh Nopember
  • Afiliasi tidak diketahui
  • Organisasi berbeda
  • Organisasi sama
  • Afiliasi tidak diketahui
  • Garis lebih tebal = lebih banyak artikel bersama · lingkaran lebih besar = lebih banyak artikel
Tampilkan sebagai tabel
Rekan penulisOrganisasiArtikel bersama
Moch ChotimAfiliasi tidak diketahui3
Rochmad RochmadInternational Islamic University Malaysia2
Siti KholisohAfiliasi tidak diketahui2
Zaidin AsyabahAfiliasi tidak diketahui2
Mustiko Rizki RamadhanAfiliasi tidak diketahui2
Endang SugihartiState University of Semarang1
Fajar Eska PradhanaAfiliasi tidak diketahui1
Allief NashrullahAfiliasi tidak diketahui1
Supriyono SupriyonoAfiliasi tidak diketahui1
Ardian Dwi AnggoroAfiliasi tidak diketahui1
Supriyono SupriyonoAfiliasi tidak diketahui1
Retno Dwi AstutiAfiliasi tidak diketahui1
Joko PrasetyoInstitut Teknologi Sepuluh Nopember1
Wuryanto WuryantoAfiliasi tidak diketahui1
Frestika Setiani Sya'baningtyasAfiliasi tidak diketahui1
Julia UlfahAfiliasi tidak diketahui1
Muhammad Ulin NuhaAfiliasi tidak diketahui1
Putri WijayantiAfiliasi tidak diketahui1
Gina PuspitaAfiliasi tidak diketahui1
Supriyono SupriyonoAfiliasi tidak diketahui1
Adhitya HimawanAfiliasi tidak diketahui1
Supriyono SupriyonoAfiliasi tidak diketahui1
Putriaji HendikawatiState University of Semarang1
Novia Nilam NurlazuardiniAfiliasi tidak diketahui1
Yanuar Chaerul UmamAfiliasi tidak diketahui1
Supriyono SupriyonoAfiliasi tidak diketahui1
Nisa AuliaAfiliasi tidak diketahui1
Supriyono SupriyonoAfiliasi tidak diketahui1
lida MawartiAfiliasi tidak diketahui1
Sugiman SugimanAfiliasi tidak diketahui1
Ramadhani TrihartantoAfiliasi tidak diketahui1
Supriyono SupriyonoAfiliasi tidak diketahui1
Dewi Aulia AfifahAfiliasi tidak diketahui1
Tri Sri Noor AsihAfiliasi tidak diketahui1
Teta Resti AnggraeniAfiliasi tidak diketahui1
Inandha Sukmawati RafiAfiliasi tidak diketahui1
Lutfia Husna KhoirunnisaAfiliasi tidak diketahui1

Afiliasi berasal dari OpenAlex; metadata OAI-PMH jurnal tidak memuatnya. Penulis tanpa ID OpenAlex dicocokkan berdasarkan nama, sehingga dua orang bisa tergabung atau satu orang bisa terpisah.

Sumber metadata: OAI-PMH (metadata jurnal) https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/oai, pertama di-harvest 6 Nov 2026, terakhir terlihat 6 Nov 2026.
Metadata asli (oai_dc) 
<oai_dc:dc xmlns="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/" xmlns:oai_dc="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/  http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc.xsd">
	<dc:title xml:lang="en-US">PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PENYEBARAN HIV/AIDS DENGAN TREATMENT</dc:title>
	<dc:creator>Zamzami, Ahmad Julul</dc:creator>
	<dc:creator>Waluya, Stevanus Budi</dc:creator>
	<dc:creator>Kharis, Muhammad</dc:creator>
	<dc:description xml:lang="en-US">Penelitian ini membahas model matematika untuk penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan Treatment. Model matematika yang digunakan berupa model SIAT. Tujuan penelitian ini adalah membangun model matematika, menganalisis titik kestabilan, dan menginterpretasikan simulasi model matematika dengan Maple. Dalam pembangunan model diperoleh model matematika dengan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis yang dilakukan menghasilkan angka rasio reproduksi dasar (R0). Setelah menganalisis dua titik kesetimbangan maka dapat disimpulkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil asimtotik lokal apabila R0&amp;lt;1. Sedangkan titik kesetimbangan endemik akan stabil asimtotik lokal apabila R0&amp;gt;1. Selanjutnya, untuk mengilustrasikan model tersebut maka dilakukan simulasi model menggunakan program Maple menghasilkan beberapa fakta, yaitu semakin besar nilai progres menuju HIV tahap lanjut pada individu HIV tahap awal (γ1) akan memperkecil jumlah penderita dan semakin besar laju Treatmen dari populasi HIV tahap awal (ψ1) akan memperkecil jumlah penderita.
&amp;nbsp;
This study discusses the mathematical models for the spread of HIV/AIDS disease with treatment class. The mathematical models used in the form SIAT models. The purpose of this study is to develop a mathematical model, analyze the point of stability, and interpret the mathematical model simulation with maple. In the construction of the model is obtained mathematical model with two points of equilibrium that is the point of disease-free equilibrium and endemic equilibrium point. The analysis carried out to produce numbers basic reproduction ratio (R0 ). After analyzing two equilibrium point it can be concluded that the disease-free equilibrium point will be the local asymptotically stable if R0&amp;lt;1. While the endemic equilibrium point will be the local asymptotically stable if R0&amp;gt;1. Furthermore, to illustrate the model of the simulation model using Maple program produces some of the facts, that the greater&amp;nbsp; value of the individuals who join treatment from HIV class (ψ1) and the greater&amp;nbsp; progress of individuail who came pre-AIDS (γ1) will reduce the number of patients.</dc:description>
	<dc:publisher xml:lang="en-US">Universitas Negeri Semarang</dc:publisher>
	<dc:date>2019-01-02</dc:date>
	<dc:type>info:eu-repo/semantics/article</dc:type>
	<dc:type>info:eu-repo/semantics/publishedVersion</dc:type>
	<dc:type xml:lang="en-US">Peer-reviewed Article</dc:type>
	<dc:format>application/pdf</dc:format>
	<dc:identifier>https://journal.unnes.ac.id/sju/ujm/article/view/27390</dc:identifier>
	<dc:identifier>10.15294/ujm.v7i2.27390</dc:identifier>
	<dc:source xml:lang="en-US">Unnes Journal of Mathematics; Vol 7 No 2 (2018); 142-154</dc:source>
	<dc:source>2460-5859</dc:source>
	<dc:source>2252-6943</dc:source>
	<dc:source>10.15294/ujm.v7i2</dc:source>
	<dc:language>eng</dc:language>
	<dc:relation>https://journal.unnes.ac.id/sju/ujm/article/view/27390/12250</dc:relation>
	<dc:rights xml:lang="en-US">Copyright (c) 2019 Unnes Journal of Mathematics</dc:rights>
</oai_dc:dc>