Bagaimana Mahasiswa Menyusun dan Memverifikasi Dugaan: Kasus pada Materi Kalkulus

Abstrak

Bukti adalah penting dalam matematika, tapi itu adalah akhir dari suatu proses. Sebelum dapat dibuktikan, mesti ada ide yang berharga untuk digunakan dalam pembuktian. Tahap penyelidikan dalam berpikir matematika membangun semua gambaran hubungan dan gambaran hubungan tersebut membawa pada suatu dugaan. Paparan ini merupakan hasil dari penelitian kualitatif eksploratif yang dilakukan untuk mengetahui bagaimana mahasiswa menyusun dan memverifikasi dugaannya pada materi kalkulus. Dari hasil wawancara terhadap dua orang mahasiswa subjek penelitian, keduanya menyusun dugaan secara empiris yakni dengan mencoba melihat kecenderungan atau pola dari beberapa kasus dan memverifikasi dugaannya dengan membuktikan secara analitis. Salah satu mahasiswa membayangkan terbentuknya pola secara kontinu dan menemukan bukti analitisnya tidak sesuai dengan dugaan, kemudian mencoba melihat mengapa dugaannya berbeda dengan buktinya. Sementara mahasiswa lainnya menemukan pola dengan menggambar di kertas dari kasus-kasus diskrit dan melihat ada kemungkinan dugaannya berbeda dengan buktinya tetapi kemudian memaksakan bukti analitis sesuai dugaannya.