Bifurkasi Pada Model Interaksi Mangsa Pemangsa Dengan Perilaku Anti Pemangsa

Abstrak

Artikel ini membahas model interaksi mangsa pemangsa dengan adanya kemampuan mangsa dalam melawan pemangsa, yang dikenal dengan perilaku anti pemangsa. Dari hasil analisa model diperoleh tiga titik kesetimbangan, di mana jenis kestabilannya ditentukan berdasarkan nilai eigen yang diperoleh dari masing-masing titik kesetimbangan. Adapun jenis kestabilan dari ketiganya yaitu, pada titik kesetimbangan pertama dan kedua bersifat saddle dan pada titik kesetimbangan ketiga bersifat spiral stabil. Dengan mengkontinuasi parameter perilaku anti pemangsa diperoleh bifurkasi Hopf dan transkritikal. Bifurkasi Hopf ditandai adanya perubahan kestabilan dari spiral stabil menjadi spiral tidak stabil dan terdapat limit cycle. Sedangkan terjadinya bifurkasi transkritikal ditandai adanya persilangan dari dua cabang kesetimbangan dari node stabil menjadi saddle dan sebaliknya dari saddle menjadi node stabil. Hasil analisis menunjukkan bahwa ketika perilaku anti pemangsanya tinggi, maka populasi mangsa meningkat menuju ke ambang batas daya tampung lingkungan dengan populasi pemangsa menurun menuju kepunahan. Sebaliknya, ketika perilaku anti pemangsanya kecil, maka populasi mangsa dan pemangsa dapat hidup berdampingan sampai t menuju tak hingga dengan populasi mangsa selalu lebih besar dari populasi pemangsa.