KRITERIA MEMILIH PENDUGA TITIK TERBAIK

Abstrak

Misalkan X variabel random dengan fungsi padat peluang, θ parameter populasi yang  tidak diketahui, dan  = adalah penduga titik (statistik) bagi θ. Tulisan ini mencoba mengkaji secara teoritis bagaimana menemukan sifat-sifat baik dari suatu penduga titik, dengan kata lain kriteria apa saja yang harus dipenuhi oleh  = agar  = merupakan penduga titik terbaik. Suatu penduga titik dikatakan penduga titik terbaik jika penduga titik tersebut memenuhi sifat-sifat berikut yaitu, tidak bias, efisien, dan konsisten. Suatu penduga titik dikatakan tidak bias, jika dan hanya jika nilai harapannya sama dengan nilai parameter yang diduga. Sedangkan suatu penduga titik dikatakan efisien, jika dan hanya jika penduga titik tersebut memiliki variansi terkecil diantara semua penduga titik tidak bias lain, dan suatu penduga titik tidak bias dikatakan konsisten bagi parameter populasi, jika dan hanya jika barisan penduga titik tidak bias tersebut konvergen secara stokastik (konvergen dalam probabilitas) ke parameter populasi.  Kata-kata kunci: Penduga, Penduga Tidak Bias, Efisiensi, dan Konsistensi Â