Exploration Mathematical Aesthetics through Logical and Critical Thinking Based on High Mathematical Ability

Abstract

English

This study aims to explore the logical and critical thinking process of junior high school students in solving ill-structured problems based on mathematics ability. The research subject consisted of one student with high mathematics ability. The supporting instruments for data collection were: 1) Test of Mathematical Ability (TKM) consisting of 10 items in the form of descriptions to select subjects with high mathematical ability, 2) Ill-structured Problem Task (TMI), 3) Interviewing the subject based on the task (TMI). The data analysed in this study are interview transcript data, document data and field notes. This study used three stages in data analysis, namely data condensation, data display and conclusion drawing and verification. To validate the findings, the author applied method triangulation until consistent data was obtained, i.e. the data was structured and the content was relatively the same. Furthermore, consistent data in this study is categorised as research data. The results showed that the logical and critical thinking process of high mathematics ability students in solving ill-structured problems consisted of: (1) problem representation; (2) Generating Solution; (3) Justification; and (4) Monitoring and Evaluation. Based on the results of research related to the exploration of mathematical aesthetics through logical and critical thinking, it is recommended as material for further research development in terms of other aspects

Indonesian

Siswa lebih cenderung berusaha mengeksplorasi langkah-langkah penyelesaian masalah untuk memperoleh jawaban yang benar ketika menyelesaikan soal terkait garis bagi sudut. Meskipun siswa dapat menyelesaikan masalah dengan benar, mereka belum tentu dapat menjelaskan penyelesaiannya dengan baik. Bentuk pemecahan masalah yang diberikan kepada siswa sangat mempengaruhi proses berpikir mereka. Hal ini menunjukkan bahwa penjelasan yang diberikan oleh siswa tidak mendukung proses berpikirnya. Untuk mengatasi situasi ini, diperlukan proses kognitif yang membantu siswa dapat berpikir logis dan kritis. Salah satu upaya sederhana yang memungkinkan untuk kebutuhan tersebut adalah teori pemecahan masalah ill-structured yang dipandang sebagai bagian dari nilai-nilai estetika matematika. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir logis dan kritis siswa SMP dalam memecahkan masalah ill-structured berdasarkan kemampuan matematika. Subjek penelitian ini terdiri dari satu orang siswa yang berkemampuan matematika tinggi. Studi ini merupakan penelitian eksploratif menggunakan pendekatan kualitatif. Instrumen pendukung pengumpulan data adalah: 1) Tes Kemampuan Matematika (TKM) yang terdiri dari 10 butir soal berbentuk uraian untuk memilih subjek yang berkemampuan matematika tinggi, 2) Tugas Masalah ill-structured (TMI), 3) Mewawancara subjek berdasarkan tugas (TMI). Data yang dianalisis dalam studi ini adalah data transkrip wawancara, data dokumen dan catatan lapangan. Studi ini menggunakan tiga tahapan dalam analisis data, yaitu data condensation, data display dan conclusion drawing and verification. Untuk memvalidasi temuan, penulis menerapkan triangulasi metode sampai diperoleh data yang konsisten, yaitu datanya terstruktur dan isi yang relatif sama. Selanjutnya data konsisten dalam studi ini dikategorikan sebagai data penelitian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses berpikir logis dan kritis siswa yang berkemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah ill-structured terdiri dari: (1) problem representation; (2) Generating Solution; (3) Justification; dan (4) Monitoring and Evaluation. Berdasarkan hasil penelitian terkait eksplorasi estetika matematika melalui berpikir logis dan kritis direkomendasikan sebagai bahan untuk pengembangan penelitian lebih lanjut ditinjau dari aspek lainnya.

Keywords

• eksplorasi
• estetika matematika
• berpikir logis dan kritis