Analisis Kestabilan Model Matematika Mangsa Pemangsa Dua Spesies dengan Fungsi Respon Holling Tipe II dan Perilaku Anti-Pemangsa

Abstract

Artikel ini membahas mengenai analisis kestabilan pada model mangsa pemangsa dua spesies dengan fungsi respon Holling tipe II dan perilaku anti-pemangsa. Tahapan penelitian yang dilakukan yaitu melakukan scalling persamaan, mencari titik kesetimbangan sistem, melinierisasi sistem, melakukan analisis kestabilan titik kesetimbangan sistem, serta melakukan simulasi numerik menggunakan Matcont dan pplane. Dari hasil analisis diperoleh empat titik kesetimbangan yaitu populasi mangsa dan populasi pemangsa punah, hanya populasi mangsa yang dapat bertahan hidup, serta populasi mangsa dan populasi pemangsa dapat hidup berdampingan dan ). Dari hasil analisis kestabilan diperoleh bahwa titik kesetimbangan merupakan Saddle point dan bersifat tidak stabil, sedangkan kestabilan titik kesetimbangan,, dan dilihat berdasarkan nilai parameter yang memenuhi syarat kestabilan. Untuk mengetahui pengaruh perilaku anti-pemangsa terhadap populasi mangsa dan pemangsa dilakukan kontinuasi pada parameter laju perilaku anti-pemangsa. Dengan demikian, diperoleh bahwa ketika laju perilaku anti-pemangsa kecil, populasi mangsa dan populasi pemangsa akan dapat hidup secara bersamaan dan tidak akan punah sampai waktu t menuju tak hingga. Namun, ketika laju perilaku anti-pemangsa besar, populasi pemangsa akan menurun menuju kepunahan, tetapi populasi mangsa akan tetap ada sampai waktu t menuju tak hingga.