Melola Discovery

← Melola Discovery

Jurnal

Pemodelan SIR untuk penyebaran Penyakit Pertusis dengan Vaksinasi pada populasi Manusia Konstan

Unnes Journal of Mathematics · Vol. 7 No. 1 (2018) · hlm. 96–107

DOI
10.15294/ujm.v7i1.11878
ISSN
2460-5859, 2252-6943
Terbit
2018-11-30
Penerbit
Universitas Negeri Semarang
Bahasa
eng

Abstrak

Di Indonesia terdapat kasus Pertusis sebanyak 5.643, tidak menutup kemungkinan angka tersebut dapat bertambah tiap tahunnya. Penelitian ini membahas model matematika untuk penyebaran penyakit Pertusis dengan vaksinasi. Model matematika yang digunakan berupa model VSIR. Tujuan penelitian ini adalah membangun model matematika, menganalisis titik kestabilan, dan menginterpretasikan simulasi model matematika dengan Maple. Dalam pembangunan model diperoleh model matematika dengan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis yang dilakukan menghasilkan angka rasio reproduksi dasar (R0). Setelah menganalisis dua titik kesetimbangan maka dapat disimpulkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil asimtotik lokal apabila R(0) 1. Selanjutnya, untuk mengilustrasikan model tersebut maka dilakukan simulasi model menggunakan program Maple menghasilkan beberapa fakta, yaitu semakin kecil nilai b rasio kehilangan imunitas pada individu yang divaksin dan semakin besar nilai p proporsi bayi yang divaksin akan memperkecil jumlah penderita.

Jaringan kolaborasi para penulis

40 penulis · 136 tautan kepenulisan bersama · 2 lintas organisasi · menampilkan 40 yang paling banyak terhubung

Arahkan kursor atau ketuk sebuah nama untuk menyorot rekan penulisnya. Klik dua kali untuk membuka halaman penulis.

  • State University of Semarang
  • Universitas Airlangga
  • Institut Teknologi Sepuluh Nopember
  • Afiliasi tidak diketahui
  • Organisasi berbeda
  • Organisasi sama
  • Afiliasi tidak diketahui
  • Garis lebih tebal = lebih banyak artikel bersama · lingkaran lebih besar = lebih banyak artikel
Tampilkan sebagai tabel
Rekan penulisOrganisasiArtikel bersama
Rochmad RochmadAfiliasi tidak diketahui4
Mashuri MashuriAfiliasi tidak diketahui3
Arief AgoestantoAfiliasi tidak diketahui3
Moch ChotimAfiliasi tidak diketahui3
Scolastika MarianiState University of Semarang3
Mulyono MulyonoAfiliasi tidak diketahui3
Wardono WardonoAfiliasi tidak diketahui2
Masrukan MasrukanState University of Semarang2
Endang Retno WinartiAfiliasi tidak diketahui2
Kartono KartonoUniversitas Airlangga2
Muhammad Zuhair ZahidAfiliasi tidak diketahui2
Sugiman SugimanAfiliasi tidak diketahui2
Siti KholisohAfiliasi tidak diketahui2
Megita Dwi PamungkasAfiliasi tidak diketahui1
Isnarto IsnartoAfiliasi tidak diketahui1
Emi PujiastutiState University of Semarang1
Sumliyah SumliyahAfiliasi tidak diketahui1
Nyree AniAfiliasi tidak diketahui1
Hendri HandokoAfiliasi tidak diketahui1
Li Wei MingAfiliasi tidak diketahui1
Endang SugihartiState University of Semarang1
Fajar Eska PradhanaAfiliasi tidak diketahui1
Allief NashrullahAfiliasi tidak diketahui1
Supriyono SupriyonoAfiliasi tidak diketahui1
Ardian Dwi AnggoroAfiliasi tidak diketahui1
Supriyono SupriyonoAfiliasi tidak diketahui1
Retno Dwi AstutiAfiliasi tidak diketahui1
Joko PrasetyoInstitut Teknologi Sepuluh Nopember1
Wuryanto WuryantoAfiliasi tidak diketahui1
Frestika Setiani Sya'baningtyasAfiliasi tidak diketahui1
Julia UlfahAfiliasi tidak diketahui1
Muhammad Ulin NuhaAfiliasi tidak diketahui1
Putri WijayantiAfiliasi tidak diketahui1
Gina PuspitaAfiliasi tidak diketahui1
Supriyono SupriyonoAfiliasi tidak diketahui1
Adhitya HimawanAfiliasi tidak diketahui1
Supriyono SupriyonoAfiliasi tidak diketahui1

Afiliasi berasal dari OpenAlex; metadata OAI-PMH jurnal tidak memuatnya. Penulis tanpa ID OpenAlex dicocokkan berdasarkan nama, sehingga dua orang bisa tergabung atau satu orang bisa terpisah.

Sumber metadata: OAI-PMH (metadata jurnal) https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/oai, pertama di-harvest 6 Nov 2026, terakhir terlihat 6 Nov 2026.
Metadata asli (oai_dc) 
<oai_dc:dc xmlns="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/" xmlns:oai_dc="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/  http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc.xsd">
	<dc:title xml:lang="en-US">Pemodelan SIR untuk penyebaran Penyakit Pertusis dengan Vaksinasi pada populasi Manusia Konstan</dc:title>
	<dc:creator>Asyabah, Zaidin</dc:creator>
	<dc:creator>Waluya, Stevanus Budi</dc:creator>
	<dc:creator>Kharis, Muhammad</dc:creator>
	<dc:description xml:lang="en-US">&amp;nbsp;Di Indonesia terdapat kasus Pertusis sebanyak 5.643, tidak menutup kemungkinan angka tersebut dapat bertambah tiap tahunnya. Penelitian ini membahas model matematika untuk penyebaran penyakit Pertusis dengan vaksinasi. Model matematika yang digunakan berupa model VSIR. Tujuan penelitian ini adalah membangun model matematika, menganalisis titik kestabilan, dan menginterpretasikan simulasi model matematika dengan Maple. Dalam pembangunan model diperoleh model matematika dengan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis yang dilakukan menghasilkan angka rasio reproduksi dasar (R0). Setelah menganalisis dua titik kesetimbangan maka dapat disimpulkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil asimtotik lokal apabila R(0)&amp;lt;1 . Sedangkan titik kesetimbangan endemik akan stabil asimtotik lokal apabila R(0)&amp;gt;1 . Selanjutnya, untuk mengilustrasikan model tersebut maka dilakukan simulasi model menggunakan program Maple menghasilkan beberapa fakta, yaitu semakin kecil nilai b rasio kehilangan imunitas pada individu yang divaksin &amp;nbsp;dan semakin besar nilai p proporsi bayi yang divaksin &amp;nbsp;akan memperkecil jumlah penderita.</dc:description>
	<dc:publisher xml:lang="en-US">Universitas Negeri Semarang</dc:publisher>
	<dc:date>2018-11-30</dc:date>
	<dc:type>info:eu-repo/semantics/article</dc:type>
	<dc:type>info:eu-repo/semantics/publishedVersion</dc:type>
	<dc:type xml:lang="en-US">Peer-reviewed Article</dc:type>
	<dc:format>application/pdf</dc:format>
	<dc:identifier>https://journal.unnes.ac.id/sju/ujm/article/view/11878</dc:identifier>
	<dc:identifier>10.15294/ujm.v7i1.11878</dc:identifier>
	<dc:source xml:lang="en-US">Unnes Journal of Mathematics; Vol 7 No 1 (2018); 96-107</dc:source>
	<dc:source>2460-5859</dc:source>
	<dc:source>2252-6943</dc:source>
	<dc:source>10.15294/ujm.v7i1</dc:source>
	<dc:language>eng</dc:language>
	<dc:relation>https://journal.unnes.ac.id/sju/ujm/article/view/11878/12040</dc:relation>
	<dc:rights xml:lang="en-US">Copyright (c) 2018 Unnes Journal of Mathematics</dc:rights>
</oai_dc:dc>